Question

16．如圖所示，一張臉為M=0.9kg的木塊靜止在水平軌道AB的B端，水平軌道與光滑的弧形軌道BC相切．現(xiàn)有一質(zhì)量m=10g的子彈以v₀=500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出．已知木塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²．求：
（1）子彈射入木塊后與木塊的共同速率v
（2）二者在弧形軌道上上升的最大高度h（二者未達(dá)到最高點(diǎn)C）
（3）二者返回B點(diǎn)后沿水平面AB到A點(diǎn)靜止，求AB的距離s．

Answer 1

分析 （1）子彈射入木塊的過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求子彈射入木塊與木塊獲得的共同速率；
（2）子彈與木塊在光滑弧形軌道BC上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，軌道BC的支持力不做功，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即可由機(jī)械能守恒列式求出最大高度．
（3）（3）根據(jù)動(dòng)能定理研究子彈射入木塊后到靜止水平面上時(shí)整個(gè)過程，求出距離s．

解答 解：（1）子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s；
（2）子彈與木塊上升過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律的：
$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=1.25m；
（3）木塊，返回到B點(diǎn)速度仍為：v=5m/s，
由動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$（M+m）v²=μ（M+m）gs，
代入數(shù)據(jù)解得：s=2.5m；
答：（1）子彈射入木塊后與木塊的共同速率v為5m/s；
（2）二者在弧形軌道上上升的最大高度h為2.5m．
（3）二者返回B點(diǎn)后沿水平面AB到A點(diǎn)靜止，AB的距離s為2.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，其次要準(zhǔn)確把握每個(gè)過程所遵守的物理規(guī)律．對(duì)于子彈打出木塊過程，往往動(dòng)量守恒．