Question

8．電動(dòng)自行車以省力、方便出行等優(yōu)點(diǎn)逐漸取代了傳統(tǒng)自行車．已知一電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)分別是：整車質(zhì)量為m=40kg，電源輸出電壓U=36V，電動(dòng)機(jī)額定輸出機(jī)械功率為P=180W，載重上限為M=160kg．已知在行駛過程中受到的阻力與車重（包括載重）成正比，比例系數(shù)k=0.018，請根據(jù)以上信息，求：
（1）在平直路面上滿載的情況下最大速度為v；
（2）一個(gè)體重為60kg的人在同樣的水平路面上騎此電動(dòng)自行車，并以額定輸出機(jī)械功率由靜止啟動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度v_m是多少？若從靜止開始達(dá)到最大速度時(shí)用時(shí)t=30s，求從靜止開始加速到最大速度的過程中所經(jīng)過的距離x（g取10m/s²，所有結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)速度達(dá)到最大；
（2）當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)速度達(dá)到最大，從靜止開始加速到最大速度的過程中由動(dòng)能定理

解答 解：（1）由題意知
P=Fv        ①
電動(dòng)自行車勻速運(yùn)動(dòng)，故有
F=f=k（m+M）g           ②
解得：v=5m/s          ③
（2）由題意知，此次運(yùn)動(dòng)中電動(dòng)自行車所受阻力為
f′=k（m+M′）g=18 N       ④
當(dāng)F′=f′時(shí)車速最大，故
v_m=
=10 m/s，⑤
從靜止開始加速到最大速度的過程中由動(dòng)能定理有
Pt-f′x=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，⑥
解得：x≈22 m．⑦
答：在平直路面上滿載的情況下最大速度為v為5m/s；
（2）他能達(dá)到的最大速度v_m是10m/s，從靜止開始加速到最大速度的過程中所經(jīng)過的距離x為22m

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，最后求從靜止開始加速到最大速度所經(jīng)過的距離時(shí)，用動(dòng)能定理求解最方便，難度適中