Question

16．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左端，沿與水平方向成45°角的斜面向右上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮的速度大小為 （　　）

• A． $\sqrt{2}v$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• C． 2$\sqrt{2}$v
• D． $\sqrt{2+\sqrt{2}}v$

Answer 1

分析 橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則確定合速度的大小和方向．

解答 解：橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的直線運(yùn)動(dòng)，
由于任意時(shí)刻橡皮沿斜面方向的勻速運(yùn)動(dòng)的位移一定等于橡皮向上的位移，故它在豎直方向也以相等的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)平行四邊形定則知，v_合=$\sqrt{（v+\frac{\sqrt{2}}{2}v）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}v）^{2}}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是確定出橡皮的分運(yùn)動(dòng)并知道兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)速度大小相等，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行求解．