Question

6．如圖，某質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的紙帶，各數(shù)據(jù)如圖所示，已知每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（交流電的頻率為50Hz），求：計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”、“2”、“3”、“4”、“6”的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求得2、4兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度；再由逐差法求出對(duì)應(yīng)的加速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可求得1、6兩點(diǎn)的速度．

解答 解：因每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，故兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為5×0.02=0.1s；
根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，2點(diǎn)的速度v₂=$\frac{0.0645-0.0140}{2×0.1}$=0.252m/s；
4點(diǎn)的速度v₄=$\frac{0.1455-0.0645}{2×0.1}$=0.405m/s；
根據(jù)逐差法可得，物體的加速度a=$\frac{{S}_{36}-{S}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（19.70-6.45）-6.45}{9×0.01}$×10^-2=0.75m/s²；
則可知，0點(diǎn)的速度v₀=v₂-a×2T=0.252-0.75×0.2=0.102m/s；
6點(diǎn)的速度v6=v4+2at=0.405+2×0.75×0.1=0.555m/s；
答：計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”、“2”、“3”、“4”、“6”的瞬時(shí)速度分別為0.102m/s、0.252m/s、0.405m/s和0.555m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查紙帶的處理，要注意明確利用紙帶求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度以及瞬時(shí)速度的方法，計(jì)算中還要注意單位的換算．