Question

17．一輛摩托車自靜止開始做勻速直線運動，10s后速度達到90km/h，然后它開始做勻速直線運動，則求：
（1）加速時摩托車的加速度多大？
（2）從開始起1分鐘時間內(nèi)的位移多大？
（3）1分鐘時間內(nèi)摩托車的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式，求解加速度．
（2）由勻速直線運動的平均速度公式求出前10s內(nèi)的位移，再求出勻速直線運動的位移，從而得出60s內(nèi)的位移．
（3）通過總位移和總時間求出汽車的平均速度．

解答 解：（1）摩托車勻速運動的速度 v=90km/h=25.7m/s
加速時摩托車的加速度 a=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{25.7}{10}$=2.57m/s²；
（2）前105s內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+v}{2}$=25m/s．
則前10s內(nèi)的位移 x₁=$\overline{{v}_{1}}$t₁=25×10m=250m．
勻速直線運動在50s內(nèi)的位移 x₂=vt₂=25×50m=1250m．
則總位移x=x₁+x₂=250+1250m=1500m．
（2）1分鐘時間內(nèi)摩托車的平均速度  $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1500}{60}$m/s=25m/s．
答：
（1）加速時摩托車的加速度為2.57m/s²．
（2）從開始起1分鐘時間內(nèi)的位移是1500m．
（3）1分鐘時間內(nèi)摩托車的平均速度是25m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能熟練運用．