Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩 D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，設(shè)D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（　�。�

A、質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πR

B、如加速電場(chǎng)的電壓增加到原來的4倍，則質(zhì)子經(jīng)回旋加速器加速后的最大速度增加到原業(yè)的2倍

C、當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B改為原來的4倍，要使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，則交流電頻率f應(yīng)改為原來的4倍

D、不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

，運(yùn)動(dòng)周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

（電場(chǎng)中加速時(shí)間忽略不計(jì)）．對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答：解：A、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．當(dāng)r=R時(shí)，v最大，即為v=2πfR，故A正確；
B、由qvB=m

v2

r

得v=

qrB

m

，當(dāng)r=R時(shí)，v最大，v=

qBR

m

，由此可知質(zhì)子的最大速度只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場(chǎng)大小有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、此加速器加速電場(chǎng)周期T=

2πm

Bq

，加速α粒子時(shí)T=

4πm

qB

，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B改為原來的4倍，粒子能被加速，則交流電頻率f應(yīng)改為原來的4倍，故C正確；
D、不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，因粒子的比荷變化了，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的周期變化了．故D錯(cuò)誤；
故選AC

點(diǎn)評(píng)：理解回旋加速器工作原理，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，便可解出此題．