Question

6．如圖是宇航員在地面上空進行“太空行走”的情景，當他出艙后相對飛船靜止不動時，他處于失重（選填超重、失重、平衡）狀態(tài)；現(xiàn)已知地球的半徑R和引力常數(shù)G，若想要根據(jù)萬有引力提供飛船做圓周運動的向心力來計算地球的質量，還需要知道該飛船的哪些運動信息：周期T、與地面的高度h（寫出相關物理量及對應的物理符號）．

Answer 1

分析 宇航員出艙后相對飛船靜止不動時，隨飛船一起做圓周運動，重力提供向心力，不受飛船的支持力，處于完全失重狀態(tài)；人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)向心力公式和萬有引力公式可求出相關物理量．

解答 解：宇航員出艙后相對飛船靜止不動時，隨飛船一起做圓周運動，重力提供向心力，不受飛船的支持力，處于完全失重狀態(tài)；
萬有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=R+H
求得地球的質量M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$，故測質量須知周期T、與地面的高度h．
故答案為：失重、周期T、與地面的高度h．

點評 判斷物體處于超重還是失重狀態(tài)，關鍵看物體的加速度方向，當加速度是重力加速度時，物體對支持物的壓力為零，處于完全失重狀態(tài)．天體運動抓住引力等于向心力、密度定義式列式求解，其中向心力公式有多種表示形式，但萬變不離其中，即萬有引力提供向心力．