12.邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向外,一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子以速度v(未知)從α處沿ab邊方向進(jìn)入磁場,試求:
(1)若粒子剛好從d處飛出磁場,則速度v多大?
(2)若粒子剛好從c處飛出磁場,則速度v多大?
(3)粒子能否從cd中點(diǎn)飛出磁場?若能飛出,則速度v多大?

分析 (1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,求出粒子從d處飛出時的軌道半徑,然后由牛頓第二定律求出粒子的速度.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,求出粒子從c處飛出時的軌道半徑,然后由牛頓第二定律求出粒子的速度.
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,求出粒子從cd中點(diǎn)處飛出時的軌道半徑,然后由牛頓第二定律求出粒子的速度.

解答 解:(1)粒子剛好從d處飛出磁場,粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑:r1=$\frac{1}{2}$L,
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qv1B=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$,解得:v1=$\frac{qBL}{2m}$;
(2)粒子剛好從c處飛出磁場,粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑:r2=L,
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qv2B=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}}$,解得:v2=$\frac{qBL}{m}$;
(3)粒子剛好從cd處飛出磁場時粒子運(yùn)動軌跡如圖所示:

由幾何知識得:(L-r32+($\frac{L}{2}$)2=r32,解得:r3=$\frac{5}{8}$L,
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qv3B=m$\frac{{v}_{3}^{2}}{{r}_{3}}$,解得:v3=$\frac{5qBL}{8m}$;
答:(1)若粒子剛好從d處飛出磁場,則速度v為$\frac{qBL}{2m}$;
(2)若粒子剛好從c處飛出磁場,則速度v為$\frac{qBL}{m}$;
(3)粒子能從cd中點(diǎn)飛出磁場,粒子的速度v為$\frac{5qBL}{8m}$.

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動,分析清楚粒子在磁場中的運(yùn)動過程、根據(jù)幾何知識求出粒子的軌道半徑是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律可以解題.

練習(xí)冊系列答案
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5.下列哪些器件工作時用到了磁生電的現(xiàn)象( 。
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4.如圖所示,a,b是某電場中電場線上的兩點(diǎn),將一點(diǎn)點(diǎn)電荷從a移到b,電場力為W,且ab間距離為d,以下說法中正確的是( 。
A.a,b間的電勢差為$\frac{W}{q}$B.a處的電場強(qiáng)度為E=$\frac{W}{qd}$
C.b處的電場強(qiáng)度為E=$\frac{W}{qd}$D.a點(diǎn)的電勢為$\frac{W}{q}$

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1.做勻加速直線運(yùn)動的物體途經(jīng)A、B、C三點(diǎn),已知AB=BC.AB段的平均速度是2m/s,BC段的平均速度是3m/s,則B點(diǎn)的瞬時速度是( 。
A.2.8m/sB.2.6m/sC.2.4m/sD.2.2m/s

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8.“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)線的結(jié)點(diǎn),OB與OC為細(xì)繩
(1)(多選)在做“互成角度的兩個力的合成”實(shí)驗(yàn)時,以下說法中錯誤的有ACD
A、用兩只彈簧秤拉橡皮筋時,應(yīng)使兩細(xì)繩套之間的夾角為90°,以便算出合力的大小
B、用兩只彈簧秤拉橡皮筋時,結(jié)點(diǎn)的位移必須與用一只彈簧秤拉時結(jié)點(diǎn)的位置重合,
C、若用兩只彈簧秤拉時合力的圖乙示F與用一只彈簧秤拉時拉力的圖示F'不完全重合,說明“力的合成”的平行四邊形定則不一定普遍成立
D、若F1和F2的方向不變,而大小各增加1N,則合力F的方向不變,大小也增加1N
(2)實(shí)驗(yàn)作出圖中F′(填F'或F)是用一根彈簧測力計(jì)拉橡皮條的力,若由于F1的誤差使F1與F2的合力F方向略向左偏,如圖乙所示,但F大于等于F',引起這一結(jié)果的原因可能是F1的大小比真實(shí)值偏偏大,F(xiàn)1的方向使它與F2的夾角比真實(shí)值偏偏大.

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17.在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中
(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:打點(diǎn)計(jì)時器、一端裝有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、交流電源.本實(shí)驗(yàn)中還缺少的器材是刻度尺(填一種器材).
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的頻率為50Hz.如圖所示為實(shí)驗(yàn)所打出的一段紙帶,O、A、B、C、D為計(jì)數(shù)點(diǎn)(相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出),則相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.10s,各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離已在圖中標(biāo)出,則打點(diǎn)計(jì)時器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時,小車的瞬時速度v=0.80m/s;(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)小車的加速度a=1.8m/s2.(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

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A.多用電表應(yīng)選用電流檔,溫度升高換用大量程測量

B.多用電表應(yīng)選用電流檔,溫度升高換用小量程測量

C.多用電表應(yīng)選用歐姆檔,溫度升高時換用倍率大的檔

D.多用電表應(yīng)選用歐姆檔,溫度升高時換用倍率小的檔

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18.如圖所示,質(zhì)量為M=2kg,長為L=4m的木板A上放置質(zhì)量為m=1kg的物體B,平放在光滑桌面上,B位于木板中點(diǎn)處,物體B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,B與A間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(B可看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2).求:
(1)至少要用多大力拉木板,才能使木板從B下方抽出?
(2)當(dāng)拉力為8N時,經(jīng)過多長時間A板從B板下抽出?

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