如圖，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計．導(dǎo)軌間的距離L=0.2m．磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直．兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在動摩擦因素μ=0.1的導(dǎo)軌上滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω．開始時兩根金屬桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿甲在導(dǎo)軌上滑動．試分析并求出經(jīng)過相當(dāng)長時間后兩桿與導(dǎo)軌組成的閉合回路中的電功率（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．
分析：兩桿所受的摩擦力均為0.1N，當(dāng)安培力等于0.1N時，甲受恒力F、安培力F安、摩擦力f三力達(dá)到平衡做勻速直線運動，乙受安培力和摩擦力處于靜止．根據(jù)安培力的大小得出回路的中的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律得出電動勢，從而求出回路中的電功率．
解答：解：兩桿受到的滑動摩擦力均為f=μmg=0.1N．
開始時，甲在力F作用下向右切割磁感線加速運動，其所受安培力F安=BIL=
B2L2V
2R
越來越大，當(dāng)安培力達(dá)到0.1N時，甲所受恒力F、安培力F安、摩擦力f三力達(dá)到平衡．此時乙受到安培力也是0.1N，并等于其所受的最大靜摩擦力．所以乙一直靜止不動，甲最后作勻速直線運動．                     
相當(dāng)長時間后甲桿：F=F安+f                                                
甲所受安培力：F安=BIL
回路中電流：I=
E
2R

甲切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=BLv                                        
回路中的電功率：P電=
E2
2R

由以上得：V=10m/s，E=1V，
P電=1W．
答：經(jīng)過相當(dāng)長時間后兩桿與導(dǎo)軌組成的閉合回路中的電功率為1W．
點評：解決本題的關(guān)鍵理清最終甲乙兩桿的運動情況，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、安培力大小公式和閉合電路歐姆定律等進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州一模）水平面上兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當(dāng)作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙．若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感應(yīng)強度B；
（2）當(dāng)F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；
（3）在上述（2）情況中，當(dāng)金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)兩根足夠長的光滑平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=30°，寬度L=0.2m，導(dǎo)軌間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T，如圖所示，在導(dǎo)軌間接有R=0.2Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.01kg、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，與導(dǎo)軌垂直放置，無初速釋放后與導(dǎo)軌保持良好接觸并能沿導(dǎo)軌向下滑動．（g取10m/s2）
（1）求ab棒的最大速度．
（2）若將電阻R換成平行板電容器，其他條件不變，試判定棒的運動性質(zhì)．若電容C=1F，求棒釋放后4s內(nèi)系統(tǒng)損失的機械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長的兩根光滑導(dǎo)軌相距0.5m豎直平行放置，導(dǎo)軌電阻不計，下端連接阻值為1Ω的電阻R，導(dǎo)軌處在勻強磁場B中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強度為0.8T．兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的水平金屬棒ab、cd都與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒a6用一根細(xì)繩懸掛，細(xì)繩允許承受的最大拉力為0.64N．現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細(xì)繩剛好被拉斷，在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.2J，g取10m/s2，求：
（1）此過程中ab棒和cd棒分別產(chǎn)生的熱量Qab和Qcd；
（2）細(xì)繩剛被拉斷時，cd棒的速度；
（3）細(xì)繩剛被拉斷時，cd棒下落的高度．
（4）cd棒從靜止開始落下直至細(xì)繩剛好被拉斷所經(jīng)過的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（甲）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1=0.4m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=300角，下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.6Ω的電阻．質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平同 向上的磁場中，取g=lOm/s2．
精英家教網(wǎng)
（1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端L2=0.5m，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，為保持金屬棒靜止，試求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時問變化的關(guān)系
（2）若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B’，通過額定功率Pm=l OW的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運動，經(jīng)過 0.5s電動機達(dá)到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（丙）所示．試求磁感應(yīng)強度B’的大小和0.5s內(nèi)電動機牽引力的沖量大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距l=0.4 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.5Ω的電阻。金屬棒ab阻值r=0.3  Ω，質(zhì)量m=0.2kg，放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。其余部分電阻不計，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平

面向上的勻強磁場中。取g=10 m/s2。

（1）若磁場是均勻增大的勻強磁場，在開始計時即t=0時刻磁感應(yīng)強度B0=2.0T，為保持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，求磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系。

（2）若磁場是磁感應(yīng)強度大小恒為B1的勻強磁場，通過額定功率P =10W的小電動機對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速度直線運動，經(jīng)過 s電動機達(dá)到額定功率，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的v—t圖象如圖丙所示。試求磁感應(yīng)強度B1的大小和小電動機剛達(dá)到額定功率時金屬棒的速度v1的大小?

 


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