Question

11．如圖所示，在水平面上有一輕質(zhì)彈簧，其左端與豎直墻壁相連，在水平面右側(cè)有一傾斜的傳送帶與水平面在A點平滑連接，當傳送帶靜止時．一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的物體壓縮彈簧到O點（與彈簧不拴接），然后靜止釋放，最后物體到達傳送帶上端B點時的速率剛好為零．已知物體與水平面及物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)均為0.5，水平面OA段長L=1m皮帶輪AB之間長S=1.8m，傳送帶與水平面之間的夾角α為37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體經(jīng)過A點時的速率
（2）釋放物體之前彈簧所具有的彈性勢能
（3）若皮帶輪以V=5m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求物體從A到B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）物體從A運動到B的過程，運用動能定理列式，即可求解物體經(jīng)過A點時的速率；
（2）根據(jù)功能關(guān)系，即可求解釋放物體之前彈簧所具有的彈性勢能；
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合，分段求出時間和位移；最后結(jié)合公式Q=f•△S求解熱量．

解答 解：（1）物體從A運動到B，由動能定理得：
-μmgcosα•s-mgs•sinα=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=6m/s
（2）由功能關(guān)系可得：E_p=μmgL+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：彈簧所具有的彈性勢能為：E_p=23J
（3）設物體從A到B的時間為t，由v_A=at 代入數(shù)據(jù)得：t=0.6s
由 s_傳=vt代入數(shù)據(jù)得：s_傳=3m
由Q=μmgcos37°•s_相
又s_相=s_傳+L
解得：Q=19.2J
答：（1）物體經(jīng)過A點時的速率6m/s；
（2）釋放物體之前彈簧所具有的彈性勢能23J；
（3）物體與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量19.2J．

點評 本題首先要理清物體的運動過程，其次要準確把握每個過程所遵守的物理規(guī)律，掌握動能定理的應用，注意求解摩擦產(chǎn)生熱量時要用相對位移．