Question

21世紀，我國某宇航員踏上一半徑為R的球狀星體，該宇航員在該星體上能否用常規(guī)方法測量出該星球的質量？如果能，需要何種常用器材？

Answer 1

答案：
解析：

解析：根據在星球表面星球與宇航員的萬有引力近似等于宇航員的重力，有＝mg，可知M＝gR2/G． 　　只要測出該星球表面的重力加速度，即可測出星球的質量． 　　解法一：在星球表面用天平稱量某物體A的質量m，再用彈簧秤懸吊物體A處于平衡狀態(tài)，讀出彈簧秤的示數F，則有F＝mg，即g＝． 　　所以，該星球的質量為M＝ 　　解法二：使一物體由靜止開始自由下落，用米尺測量落下的高度h，用秒表測量落下的時間t．則有 　　h＝gt2，即g＝ 　　所以，該星球的質量為M＝ 　　解法三：在星球表面上，兩次用相同的力豎直上拋和平拋同一物體，使兩次拋出時的初速率相等，用秒表測出從豎直上拋到落回拋出點的總時間t0，再用卷尺測出平拋的水平射程s和下落高度h，即可求出g值． 　　由平拋運動知識s＝v0t，h＝gt2， 　　消去t，得g＝�、� 　　由豎直上拋知識v0＝g·，�、� 　　將②代入①消去v0，得g＝， 　　所以，該星球的質量M＝