Question

21世紀(jì)，我國某宇航員踏上一半徑為R的球狀星體，該宇航員在該星體上能否用常規(guī)方法測量出該星球的質(zhì)量？如果能，需要何種常用器材？

Answer 1

答案：
解析：

解析：根據(jù)在星球表面星球與宇航員的萬有引力近似等于宇航員的重力，有 G＝mg， 可知M＝gR2/G 只要測出該星球表面的重力加速度，即可測出星球的質(zhì)量 方法一：在星球表面用天平稱量某物體A的質(zhì)量m，再用彈簧秤懸吊物體A處于平衡狀態(tài)，讀出彈簧秤的示數(shù)F，則有F＝mg即g＝ 所以，該星球的質(zhì)量為M＝ 方法二：使一物體由靜止開始自由下落，用米尺測量下落的高度h，用秒表測量下落的時間t，則有h＝gt2即g＝ 所以，該星球的質(zhì)量為M＝ 方法三：在星球表面上，兩次用相同的力豎直上拋和平拋同一物體，使兩次拋出時的初速率相等，用秒表測出從豎直上拋到落回拋出點(diǎn)的總時間，再用卷尺測出平拋的水平射程s和下落高度h，即可求出g值 由平拋運(yùn)動知識s＝v0t　h＝g t2 消去t，得g＝·2h                                                                            ① 由豎直上拋知識v0＝g·                                                                             ② 將②代入①消去v0，得g＝ 所以，該星球的質(zhì)量M＝

提示：

點(diǎn)評：分析天體運(yùn)動的基本思路 （1）把天體運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需的向心力由萬有引力提供 即F萬＝＝m＝mω2·r＝m()2·r （2）在地球表面或地面附近物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力 即mg＝所以g＝，故重力加速度g隨高度的增加而減小．