Question

16．如圖所示，正方形線框邊長L，質(zhì)量M，電阻R，從高H處自由下落，當線框的下邊進入高h=L 的有界勻強磁場時，恰好勻速下降，設線框面總與磁場垂直，求
（1）磁感應強度B；
（2）線框經(jīng)過磁場過程中所產(chǎn)生熱Q；
（3）線框穿過該區(qū)域共需時間T．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出線框進入磁場時的速度，抓住重力和安培力相等求出磁感應強度的大�。�
（2）根據(jù)能量守恒求出線框經(jīng)過磁場過程中所產(chǎn)生熱量．
（3）結合線框的位移求出線框穿過磁場的時間．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，線框進入磁場時的速度v=$\sqrt{2gH}$，
根據(jù)Mg=$BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$得，
B=$\sqrt{\frac{MgR}{{L}^{2}\sqrt{2gH}}}$．
（2）線框勻速通過磁場區(qū)域，根據(jù)能量守恒得，Q=2MgL．
（3）線框穿過磁場區(qū)域的時間T=$\frac{2L}{v}=\frac{2L}{\sqrt{2gH}}$．
答：（1）磁感應強度B為$\sqrt{\frac{MgR}{{L}^{2}\sqrt{2gH}}}$；
（2）線框經(jīng)過磁場過程中所產(chǎn)生熱量為2MgL；
（3）線框穿過該區(qū)域共需時間為$\frac{2L}{\sqrt{2gH}}$．

點評 挖掘”恰好勻速下降“意義是本題的突破口，本題在電磁感應中屬于常規(guī)題，從力的角度研究電磁感應現(xiàn)象，根據(jù)受力情況分析線圈的運動情況，并運用運動學公式求解