Question

1．人造地球衛(wèi)星在運行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小，在此進程中，以下說法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星的速率將增大
• B． 衛(wèi)星的周期將增大
• C． 衛(wèi)星的向心加速度將增大
• D． 衛(wèi)星的向心力將減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，寫出線速度、加速度、周期表達式，確定答案．

解答 解：由萬有引力提供向心力得：F_n=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，
A、當衛(wèi)星的軌道半徑變小時，線速度變大，故A正確；
B、當衛(wèi)星的軌道半徑變小時，周期變大，故B錯誤；
C、當衛(wèi)星的軌道半徑變小時，向心加速度變大，故C正確；
D、當衛(wèi)星的軌道半徑變小時，萬有引力變大，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．