簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T＝2π，其中k為回復(fù)力系數(shù)。如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中擺長(zhǎng)為L(zhǎng)。試證明此單擺在小角（θ＜5°）振動(dòng)范圍內(nèi)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)；并求出其振動(dòng)周期T。
解：當(dāng)擺球處于平衡位置時(shí)，擺線偏離豎直方向α角
由平衡條件得：tanα＝
假設(shè)小球再向右偏離平衡位置一小段位移x，則擺線偏離豎直方向的夾角為（α＋θ），則小球沿切線方向的回復(fù)力為F
F＝－mgsin（α＋θ）＋qEcos（α＋θ）＝－mg sin（α＋θ）＋mgtanαcos（α＋θ）＝－
由于θ＜5°，所以F＝－
令k＝，所以回復(fù)力F＝－kx，說(shuō)明此單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)
且振動(dòng)周期T＝
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科目：高中物理 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修物理－3-4人教版 人教版 題型：022

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，如圖所示，其中P是光滑水平面，k是輕質(zhì)彈簧，A是質(zhì)量為M、帶夾子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量金屬塊，Q是待測(cè)質(zhì)量的物體，已知該裝置的彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為T＝2π，其中，m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)，當(dāng)只有A物體時(shí)，測(cè)得其振動(dòng)周期為T1，將待測(cè)物體Q固定在A上面后，振動(dòng)周期為T2，則待測(cè)物體的質(zhì)量為_________．

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如圖所示，為某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，由圖中可知

A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零

B．t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，速度為零，加速度最大

C．t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)方向最大，加速度為零

D．質(zhì)點(diǎn)的振幅為10 cm，周期為2 s

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科目：高中物理 來(lái)源：湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2010屆高三第一次聯(lián)考理綜物理 題型：038

整個(gè)裝置圖如圖所示，在光滑絕緣水平面上固定一豎直的表面光滑的擋板，ABCD為擋板與水平面的交線，其中ABC為直線，CD為半徑R＝4.0 m的圓弧，C點(diǎn)為AC直線與CD圓弧的切點(diǎn)．整個(gè)裝置置于真空中兩有界的與水平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，MN為兩電場(chǎng)的分界面與水平面的交線，且MN垂直于AB，在MN的左側(cè)有一沿AB方向場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝5.0×105 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在MN的右側(cè)有一沿MN方向場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝1.0×107 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m2＝4.0×10－2 kg的不帶電金屬小球靜置于C點(diǎn)，電量為q＝＋2.0×10－6 C、質(zhì)量為m1＝1.0×10－2 kg的小球Q自A點(diǎn)靜止釋放(P、Q兩金屬球的大小完全相同)．已知AB＝0.5 m，BC＝1.20 m，cos10°＝0.985，＝π，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式為T＝2π，式中m為振子的質(zhì)量，k是回復(fù)力與位移大小的比值且為常數(shù)．試求P、Q兩球在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處第二次相碰(不計(jì)碰撞時(shí)機(jī)械能損失和電荷間的相互作用力，結(jié)果取三位有效數(shù)字)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 (22分)整個(gè)裝置圖如圖所示，在光滑絕緣水平面上固定一豎直的表面光滑的擋板，ABCD為擋板與水平面的交線，其中ABC為直線，CD為半徑R＝4.0 m的圓弧，C點(diǎn)為AC直線與CD圓弧的切點(diǎn)。整個(gè)裝置置于真空中兩有界的與水平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，MN為兩電場(chǎng)的分界面與水平面的交線，且MN垂直于AB，在MN的左側(cè)有一沿AB方向場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝5.0×10 5 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在MN的右側(cè)有一沿MN方向場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝1.0×107 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m2＝4.0×10－2 kg的不帶電金屬小球靜置于C點(diǎn)，電量為q＝＋2.0×10－6 C、質(zhì)量為m1＝1.0×10－2 kg的小球Q自A點(diǎn)靜止釋放(P、Q兩金屬球的大小完全相同)。已知AB＝0.5 m，BC＝1.20 m，cos10°＝0.985，＝π，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式為T＝2π，式中m為振子的質(zhì)量，k是回復(fù)力與位移大小的比值且為常數(shù)。試求P、Q兩球在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處第二次相碰(不計(jì)碰撞時(shí)機(jī)械能損失和電荷間的相互作用力，結(jié)果取三位有效數(shù)字)。

          

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