Question

4．如圖所示，物體從光滑斜面的頂端A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入粗糙的水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），在水平面上勻減速運動，最后停在C點，每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)：

t（s）	0	0.2	0.4	…	0.8	1.0	…
v（m•s-1）	0	1.0	2.0	…	1.2	0.8	…

求：（1）勻加速階段的加速度大小a₁及勻減速階段的加速度大小a₂；
（2）從開始運動到C所用的總時間；
（3）滑塊在0.6s末的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出勻加速和勻減速直線運動的加速度大�。�
（2）根據(jù)1.0s時的速度，結(jié)合速度時間公式求出繼續(xù)勻減速直線運動的時間，從而得出總時間．
（3）根據(jù)速度時間公式求出B點的速度以及運動到B點的時間，確定0.6s末所處的位置，再結(jié)合速度時間公式求出速度的大小．

解答 解：（1）勻加速直線運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
勻減速直線運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
（2）從1.0s時刻開始，勻減速直線運動到零所需的時間$t′=\frac{0-0.8}{-2}s=0.4s$，
則運動的總時間t=1.0+0.4s=1.4s．
（3）設(shè)B點的速度為v，t時刻到達(dá)B點，
則有：v=2.0+a₁（t-0.4）=1.2+a₂（0.8-t），
解得t=0.4s，則B點的速度為2.0m/s，
可知0.6s末的速度v′=v-a₂t″=2-2×0.2m/s=1.6m/s．
答：（1）勻加速階段的加速度大小為5m/s²、勻減速階段的加速度大小為2m/s²；
（2）從開始運動到C所用的總時間為1.4s；
（3）滑塊在0.6s末的速度大小為1.6m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，對于第三問，求出到達(dá)B點的速度和時間是關(guān)鍵．