Question

4．如圖所示，物體從光滑斜面的頂端A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙的水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，每隔0.2s通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)：

t（s）	0	0.2	0.4	…	0.8	1.0	…
v（m•s-1）	0	1.0	2.0	…	1.2	0.8	…

求：（1）勻加速階段的加速度大小a₁及勻減速階段的加速度大小a₂；
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到C所用的總時(shí)間；
（3）滑塊在0.6s末的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小．
（2）根據(jù)1.0s時(shí)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出繼續(xù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的速度以及運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，確定0.6s末所處的位置，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度的大小．

解答 解：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
（2）從1.0s時(shí)刻開始，勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零所需的時(shí)間$t′=\frac{0-0.8}{-2}s=0.4s$，
則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=1.0+0.4s=1.4s．
（3）設(shè)B點(diǎn)的速度為v，t時(shí)刻到達(dá)B點(diǎn)，
則有：v=2.0+a₁（t-0.4）=1.2+a₂（0.8-t），
解得t=0.4s，則B點(diǎn)的速度為2.0m/s，
可知0.6s末的速度v′=v-a₂t″=2-2×0.2m/s=1.6m/s．
答：（1）勻加速階段的加速度大小為5m/s²、勻減速階段的加速度大小為2m/s²；
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到C所用的總時(shí)間為1.4s；
（3）滑塊在0.6s末的速度大小為1.6m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于第三問(wèn)，求出到達(dá)B點(diǎn)的速度和時(shí)間是關(guān)鍵．