Question

13．一物體由靜止開始向東做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取開始向東運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?br />求：（1）第1s末物體速度和位移
（2）物體在第2s內(nèi)做什么運(yùn)動(dòng)？方向如何？
（3）第2s末物體的速度和位移．

Answer 1

分析 （1）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：0-1s內(nèi)，物體向東做勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式和位移公式分別求出速度和位移；
（2）1-2s內(nèi)，物體向東做勻減速運(yùn)動(dòng)；
（3）根據(jù)速度公式和位移公式即可分別求出第2s末物體的速度和位移．

解答 解：（1）第1s內(nèi)物體的加速度的方向向東，物體向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s末的速度：
v₁=at₁=1×1=1m/s
位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m
（2）由圖可知，物體在第2s內(nèi)加速度為負(fù)值，表示加速度的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向仍然向東；
（3）第2s末的速度：v₂=v₁+a′t₂=1+（-1）×（2-1）=0
位移：${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}a′{t}_{2}^{2}=1×（2-1）+\frac{1}{2}×（-1）×（2-1）^{2}=0.5$m
答：（1）第1s末物體速度是1m/s，位移是0.5m/s，都是向東；
（2）物體在第2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，方向向東；
（3）第2s末物體的速度是0，位移是0.5m，方向向東．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)加速度圖象分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力．注意第2s內(nèi)物體不是回頭向西運(yùn)動(dòng)，而是繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)，是向東做減速運(yùn)動(dòng)．