Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.9m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m=2kg的小物體在水平恒力F=20N的作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知xAB=10m，小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小vB；
（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的壓力N．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊從A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)，只有F和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

故有： ；

答：小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小vB為10m/s；

（2）解：物塊從B到D只有重力做功，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ；

物塊在D處受到的力都在豎直方向上，故合外力提供向心力，有： = ；

故小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的壓力為： ；

答：小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的壓力N為 ．

【解析】（1）分析物體的運(yùn)動(dòng)看有幾個(gè)力做功根據(jù)動(dòng)能定理列式求解。
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律結(jié)合向心力等于合外力列式求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．