Question

11．如圖所示，質(zhì)量均為m兩個(gè)物塊A和B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的恒力F拉物塊A，使A豎直向上運(yùn)動(dòng)，直到物塊B剛要離開(kāi)地面．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊B剛要離開(kāi)地面，物塊A的加速度為$\frac{F}{m}$-g
• B． 在此過(guò)程中，物塊A的重力勢(shì)能增加$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• C． 在此過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的增量為0
• D． 物塊B剛要離開(kāi)地面，物塊A的速度為2$\sqrt{\frac{{（{F-mg}）g}}{k}}$

Answer 1

分析 物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的拉力等于B的重力，由牛頓第二定律列式求物體A的加速度．由胡克定律有求出未用力F拉動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x₁，以及B剛要離開(kāi)地面時(shí)的伸長(zhǎng)量x₂，物塊A的總位移為 d=x₁+x₂，從而得到物塊A的重力勢(shì)能增加．根據(jù)彈簧形變量的關(guān)系分析彈性勢(shì)能的變化量．對(duì)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解物塊A的速度．

解答 解：A、物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧的拉力等于B的重力，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律，有  F-F_彈-mg=ma；結(jié)合 F_彈=mg，解得 a=$\frac{F}{m}$-2g，故A錯(cuò)誤；
B、開(kāi)始未用力F拉動(dòng)時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧的壓縮量為x₁，由胡克定律有  kx₁=mg
得 x₁=$\frac{mg}{k}$
當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力，則有 kx₂=mg
解得：x₂=$\frac{mg}{k}$
物塊A上升的總位移 x=x₁+x₂=$\frac{2mg}{k}$，物塊A的重力勢(shì)能增加為△E_p=mgx=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$，故B正確．
C、由于x₁=x₂，則初末狀態(tài)彈簧的彈性勢(shì)能相等，彈簧彈性勢(shì)能的增量為0，故C正確．
D、對(duì)A，彈簧的彈力做功為0，根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=（F-mg）x，解得：v=2$\sqrt{\frac{{（{F-mg}）g}}{k}}$，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，能求出物塊A的總位移，要知道彈簧的彈性勢(shì)能與形變量有關(guān)．