Question

2．如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．
①若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，為完成實驗需滿足C．
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂ B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂ D．m₁＜m₂，r₁=r₂
②實驗中，不容易直接測定小球碰撞前后的速度，但是可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的水平位移
③圖中O點是小球拋出點在地面上的豎直投影，實驗時，先讓入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置．然后把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，多次重復(fù)，并找到碰撞后兩球落點的平均位置．用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，若滿足關(guān)系式m₁OP=m₁OM+m₂ON則兩球碰撞前后系統(tǒng)動量守恒．

Answer 1

分析 ①分析實驗原理，明確實驗中應(yīng)滿足的條件；
②驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度．
③根據(jù)碰撞前后動量守恒可以寫成表達式，注意明確平拋運動時間相同．

解答 解：①碰撞過程中動量、能量均守恒，因此有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²，因此有：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀，因此要使入射小球m₁碰后不被反彈，應(yīng)該滿足m₁＞m₂．
由于兩球要實現(xiàn)對心碰撞，故兩球的半徑應(yīng)相同； 故選：C
②驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運動規(guī)律，若落地高度不變，則運動時間不變，因此可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小，故需要測量水平射程，故AB錯誤，C正確；
③根據(jù)平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：
v₀=$\frac{OP}{t}$，v₁=$\frac{OM}{t}$，v₂=$\frac{ON}{t}$，
而動量守恒的表達式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗證表達式m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP即可．
故答案為：①C；②C；③m₁OP=m₁OM+m₂ON

點評 該題考查用“碰撞試驗器”驗證動量守恒定律，該實驗中，雖然小球做平拋運動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵．