Question

6．我國(guó)已成功發(fā)射了兩顆探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”和“嫦娥2號(hào)”，“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)行的軌道高度為200公里，“嫦娥2號(hào)”繞月運(yùn)行的軌道高度為100公里．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥2號(hào)”和“嫦娥1號(hào)”發(fā)射速度都必須大于第二宇宙速度
• B． 嫦娥2號(hào)”與“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)的速度大小之比為$\sqrt{2}$：1
• C． “嫦娥2號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)的周期小于“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)的周期
• D． “嫦娥2號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)的向心加速度

Answer 1

分析 月球衛(wèi)星繞月球運(yùn)行，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由軌道半徑的大小關(guān)系分析，知道第二宇宙速度的含義即可．

解答 解：A、第二宇宙速度是發(fā)射脫離地球束縛衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，而月球衛(wèi)星尚在地球引力范圍，故嫦娥號(hào)的發(fā)射速度均不大于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
知，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即線速度與軌道半徑的平方根成反比，嫦娥二號(hào)與嫦娥一號(hào)的軌道半徑分別是月球的半徑與月球表面的距離之和，不是1：2關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，嫦娥二號(hào)軌道半徑小，周期小，故C正確；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，嫦娥二號(hào)軌道半徑小，向心加速度大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，注意理解第二宇宙速度的物理意義，和衛(wèi)星軌道的計(jì)算．