Question

18．火車以平均速度$\overline{V}$從A地到B地需時間t；現火車以速度v₀由A出發(fā)，勻速前進，中途急剎車，停止后又立即加速到v₀，從開始剎車到加速到v₀的時間為t₀（剎車與加速過程中加速度大小相同），若這輛車仍要在t時間內到達B地，則v₀的值為（　　）

• A． $\frac{\overline{V}t}{t-{t}_{0}}$
• B． $\frac{\overline{V}t}{t+{t}_{0}}$
• C． $\frac{2\overline{V}t}{2t-{t}_{0}}$
• D． $\frac{2\overline{V}t}{2t+{t}_{\;}}$

Answer 1

分析 求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時間，即可得出火車勻速運動的時間，根據平均速度公式求出火車勻速運動的速度v₀．

解答 解：火車中途急剎車，停止后又加速到v₀這段時間內的位移為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀
這段位移若做勻速直線運動所需的時間為：t′=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{{t}_{0}}{2}$
則火車由于剎車減速再加速所耽誤的時間為$\frac{{t}_{0}}{2}$
則火車勻速運動的速度為：v₀=$\frac{\overline{v}t}{t-\frac{1}{2}{t}_{0}}$=$\frac{2\overline{v}t}{2t-{t}_{0}}$
故選：C．

點評 解決本題的關鍵求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時間，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．