Question

在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝6.0m，若汽車啟動時都以a＝2.5m/s²的加速度做勻加速運動。加速到v＝10.0m/s后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t＝40.0s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈(無黃燈)。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。

請回答下列問題：

(1)若綠燈亮起瞬時，所有司機同時啟動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？

(2)第(1)問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車經(jīng)多長時間停下？

Answer 1

 (1)64輛　(2)6.8s

[解析]　(1)汽車加速時間t₁＝＝4.0s

40．0s時間內(nèi)汽車能行駛的位移

x＝at＋v(t－t₁)＝380m

n＝＝63.3

則知能有64輛汽車通過路口。

(2)記t₀＝3.0s，當時間顯示燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移

x₁＝at＋v(t－t₁－t₀)＝350m

此時汽車距停車線的距離：x₂＝64l－x₁＝34m

第65輛車從剎車到停下來的時間t＝＝6.8s