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如圖甲所示，固定在豎直平面內的光滑軌道由傾斜部分AB和CD以及圓弧部分BC組成，軌道AB和CD分別與圓弧部分BC相切于B、C兩點，圓弧BC所對應的圓心角為74°，整個軌道關于復運動，已知滑塊對軌道的壓力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。（g取10m/s2）試求：

1.壓力大小F隨時間t變化的周期與小滑塊做往復運動的周期之比

2.滑塊的質量

3.傾斜軌道AB部分的長度L

4.圓弧軌道的半徑R

 

 

1.

2.m=2kg

3.L=at2/2=3m 

4.R=1m

解析:①（4分）由圖乙可知，壓力大小F隨時間t變化的周期T1=3s    （2分）

滑塊從A點出發(fā)至回到A點所需的時間T2=6s，即為滑塊運動的周期

二者之比     （2分）

②（4分）由圖乙可知，滑塊在斜面上運動時對軌道的壓力F1=16N，

受力分析可知F1=mgcosθ    （2分）

其中，θ=74°/2=37°�？傻�，滑塊的質量m=2kg    （2分）

③（4分）滑塊在傾斜軌道上做勻加速直線運動，加速度    （2分）

由圖乙可知，滑塊滑行的時間t1=1s，故AB的長L=at2/2=3m     （2分）

④（6分）設滑塊經過最低點時的速度為v，由機械能守恒可得：

mgh=mv2/2   （2分）

而h=Lsinθ+R（1-cosθ）    （1分）

由圖乙可知，滑塊對軌道的壓力F2=100N

滑塊在最低點處由牛頓第二定律可得：   （2分）

聯立解得：R=1m    （1分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，固定在絕緣水平地面上的平行金屬導軌間距為L1=0.5m，左端用導線相連．質量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω的金屬棒ab垂直導軌靜止在導軌平面上，金屬棒ab與導軌左端的距離L2=0.8m，金屬棒與導軌間的動摩擦因數均為0.75，導與線導軌的電阻均不計．現將整個裝置置于垂直于軌道平面豎直向上的磁場中，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示．設金屬棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略金屬棒與導軌上電流之間的相互作用，g=10m/s2．求：
（1）金屬棒未出現滑動之前，通過金屬棒ab中電流的大小和方向；
（2）從t=0時刻開始到金屬棒剛要發(fā)生滑動的過程中，金屬棒產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?葫蘆島模擬）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d=0.5m，導軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L．在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m．在t=0時刻，電阻為1Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導軌向右運動．金屬棒從圖中位置運動到EF位置的整個過程中，小燈泡的亮度始終沒有發(fā)生變化．

求：
（1）通過小燈泡的電流強度；
（2）恒力F的大��；
（3）金屬棒的質量．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年度遼寧省大連市103中學高二上學期競賽物理卷 題型：計算題

如圖甲所示，固定在豎直平面內的光滑軌道由傾斜部分AB和CD以及圓弧部分BC組成，軌道AB和CD分別與圓弧部分BC相切于B、C兩點，圓弧BC所對應的圓心角為74°，整個軌道關于復運動，已知滑塊對軌道的壓力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。（g取10m/s2）試求：

【小題1】壓力大小F隨時間t變化的周期與小滑塊做往復運動的周期之比
【小題2】滑塊的質量
【小題3】傾斜軌道AB部分的長度L
【小題4】圓弧軌道的半徑R

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科目：高中物理 來源：2013屆度遼寧省大連市高二上學期競賽物理卷 題型：計算題

如圖甲所示，固定在豎直平面內的光滑軌道由傾斜部分AB和CD以及圓弧部分BC組成，軌道AB和CD分別與圓弧部分BC相切于B、C兩點，圓弧BC所對應的圓心角為74°，整個軌道關于復運動，已知滑塊對軌道的壓力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。（g取10m/s2）試求：

1.壓力大小F隨時間t變化的周期與小滑塊做往復運動的周期之比

2.滑塊的質量

3.傾斜軌道AB部分的長度L

4.圓弧軌道的半徑R

 

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