如圖所示，光滑斜面的傾角a=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1=1m，bc邊的邊長l2=0.6ra，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=1ON．斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應強度B隨時間t的變化情況如B-t圖象所示，時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的．如果線框從靜止開始運動，進人磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離 s=5.1m，取 g=10m/s2．求：

（1）線框進人磁場前的加速度；
（2 ）線框進人磁場時勻速運動的速度v；
（3）線框整體進入磁場后，ab邊運動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱．
【答案】分析：（1）線框進入磁場前，受到重力、細線的拉力F和斜面的支持力作用做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）線框進人磁場最初一段時間是勻速的，合力為零，由E=Blv、I=、F=BIl推導出安培力表達式，由平衡條件求解速度．
（3）線框進入磁場前做勻加速直線運動，進磁場的過程中做勻速直線運動，分別由公式求出線框進入磁場前運動的時間和進磁場勻速運動的時間．線框完全進入磁場后受力情況與進入磁場前相同，加速度相同，根據(jù)位移公式求解從gh運動到ef的時間，結合圖象分析線框整體進入磁場后，ab邊運動到gh線的過程中有感應電流的時間，根據(jù)法拉第定律求得感應電動勢，由焦耳定律求解熱量．
解答：解：（1）線框進入磁場前，受到重力、細線的拉力F和斜面的支持力作用做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得
F-mgsinα=ma
得，a==5m/s2
（2）線框進人磁場最初一段時間是勻速的，合力為零，由E=Bl1v、I=、FA=BIl1 得安培力為
  FA=
根據(jù)平衡條件得  F=mgsinα+FA=mgsinα+
代入解得  v=2m/s
（3）線框abcd進入磁場前做勻加速運動，進磁場的過程中，做勻速運動，進入磁場后到運動到gh線仍做勻加速運動．
    進磁場前線框的運動的時間為t1==
    進磁場過程中勻速運動的時間為t2==s=0.3s
線框完全進入磁場后線框受力情況與進入磁場前相同，所以該階段的加速度仍為a=5m/s2．
由s-l2=vt3+
解得，t3=1s
因此線框整體進入磁場后，ab邊運動到gh線的過程中有感應電流的時間為t4=1-（0.9-t1-t2）=0.8s
線框中產(chǎn)生的感應電動勢為 E===V=0.25V
線框整體進入磁場后，ab邊運動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為
   Q==J=0.5J
答：
（1）線框進人磁場前的加速度是5m/s2；
（2 ）線框進人磁場時勻速運動的速度v是2m/s；
（3）線框整體進入磁場后，ab邊運動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱是0.5J．
點評：本題分析線框的受力情況，確定其運動情況是關鍵，其中安培力的經(jīng)驗表達式FA=，要會推導．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑斜面與水平面在B點平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點．每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．取g=10m/s2．
t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
求：
（1）斜面與水平面的夾角；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）t=0.8時物體的瞬時速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點．設滑塊所受支持力為FN．OF與水平方向的夾角為θ．則F=
mg
tanθ
mg
tanθ
，F(xiàn)N=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止狀態(tài)，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面體受到地面的最大摩擦力為
F
F
．
（3）．如圖所示，傾角α=60°的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面的細繩系于斜面上，斜面體放在水平面上．當斜面體以a=g的水平加速度向右作勻加速運動時，繩上的拉力為
2
mg
2
mg
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長L1=1m，bc的邊長L2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平行且靠近．重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m．斜面上efgh區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于斜面向上，已知AB到ef的距離為s1=4.2m，ef到gh的距離為s2=0.6m，gh到CD的距離為s3=3.8m，取g=10m/s2．現(xiàn)讓線框從靜止開始運動（開始時刻cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強磁場區(qū)域，求：

（1）efgh區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B
（2）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）通過計算分析畫出線框從開始運動到ab邊與CD邊重合過程中線框的v-t圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?溫州二模）如圖所示，光滑絕緣水平面AB與傾角θ=370，長L=6m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m=0.5kg、所帶電荷量q=5x10-5C的絕緣帶電滑塊置于斜面的中點D，整個空間存在水平向右的勻強電場，場強E=2xlO5N/C，現(xiàn)讓滑塊以v0=12m/s的速度沿斜面向上運動．設滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大��；
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后能達到左端的最遠點離B點的距離；
（3）滑塊運動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長l1=1m，bc的邊長l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平行且靠近；重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m；斜面上efgh區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距離為S1=4.2m，ef到gh的距離S2=0.6m，gh到CD的距離為S3=3.8m，取g=10m/s2；現(xiàn)讓線框從靜止開始運動（開始時刻，cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強磁場區(qū)域，求：
（1）線框進入磁場時的速度v
（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B
（3）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（4）線框從開始運動到ab邊與CD邊重合需經(jīng)歷多長時間．

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