Question

9．如圖甲所示的玻璃管上端開口，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，上、下管的截面積分別為S₁=2cm²、S₂=1cm²．封閉氣體初始溫度為57℃，乙圖為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強(qiáng)隨體積變化的圖線．求：（攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系是T=t+273K）
（Ⅰ）封閉氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)；
（Ⅱ）若緩慢升高氣體溫度，升高至多少方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象直接得出封閉氣體的壓強(qiáng)
（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求末狀態(tài)的溫度

解答 解：（1）氣體初狀態(tài)體積為：${V}_{1}^{\;}=L{S}_{1}^{\;}=22×2c{m}_{\;}^{3}=44c{m}_{\;}^{3}$，
由圖知此時(shí)壓強(qiáng)為：${p}_{1}^{\;}=80cmHg$，
（2）由題意知：${p}_{2}^{\;}=82cmHg$，${V}_{2}^{\;}=48c{m}_{\;}^{3}$
從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程知代入數(shù)據(jù)知：
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
其中${T}_{1}^{\;}=57+273=330K$
代入數(shù)據(jù)解得：${T}_{2}^{\;}=369K$
答：（Ⅰ）封閉氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為80cmHg；
（Ⅱ）若緩慢升高氣體溫度，升高至369K方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)．

點(diǎn)評 找出各個(gè)狀態(tài)下的參量是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題