Question

20．1930年英國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時(shí)錯(cuò)估了的冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小．2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）第26屆大會(huì)上，來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會(huì)決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個(gè)關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上．假如冥王星的軌道是一個(gè)圓形，則由以下幾個(gè)條件能估測出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G）（　�。�

• A． 冥王星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑
• B． 冥王星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度和冥王星的半徑
• C． 冥王星的一個(gè)衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度和軌道半徑
• D． 冥王星一個(gè)的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和軌道半徑

Answer 1

分析 環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$，則中心天體的質(zhì)量為$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$；而環(huán)繞天體的質(zhì)量m，在等式兩邊被約去了，無法求解．

解答 解：AB、冥王星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，冥王星是環(huán)繞天體，太陽是中心天體，所以不能求冥王星的質(zhì)量，只能計(jì)算太陽的質(zhì)量，故AB均錯(cuò)誤．
D、查龍星繞冥王星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，則中心天體冥王星的質(zhì)量為$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正確．
C、已知線速度和軌道半徑，根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$可以求解公轉(zhuǎn)周期，故同樣可以求解中心天體冥王星的質(zhì)量，故C正確；
故選：CD

點(diǎn)評 根據(jù)萬有引力提供向心力的表達(dá)式求解天體的質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，無法求解環(huán)繞天體的質(zhì)量．