Question

宇航員在某星球表面2m高處以1m/s的速度水平拋出一物體，經(jīng)過(guò)1s時(shí)間物體落到地面．若該星球半徑為4000km，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10^﹣11N•m²•kg²，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

    A． 該星球表面的重力加速度為4.0m/s²

    B． 該星球的質(zhì)量為2.4×10²³kg

    C． 該星球的第一宇宙速度為4.0km/s

    D． 若發(fā)射一顆該星球的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的繞行速度一定大于4.0km/s

Answer 1

考點(diǎn)：  萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：  由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得重力加速度；再由萬(wàn)有引力公式等于重力可求得星球質(zhì)量；根據(jù)第一宇宙速度的定義可求得第一宇宙速度；并明確同步衛(wèi)星的速度．

解答：  解：A、由h=gt²可得：g===4m/s²；該星球表面的重力加速度為4.0m/s²；故A正確；

B、由=mg可得：M===9.6×10²³kg；故B錯(cuò)誤；

C、由g=可得，v===4.0km/s；故C正確；

D、第一守宙速度是繞星球表面運(yùn)行的速度；而衛(wèi)星的半徑越大，則繞行速度越��；故同步衛(wèi)星的速度一定小于4.0km/s；故D錯(cuò)誤；

故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：  本題關(guān)鍵關(guān)鍵明確估測(cè)行星質(zhì)量的方法，即：先根據(jù)單擺周期公式求解重力加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求解星球的質(zhì)量．