Question

8．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用于研究轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)問題，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用游標(biāo)卡尺測出轉(zhuǎn)盤的直徑d=8.00cm；
b．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，將轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)軸固定在合適的位置，做成一個(gè)定滑輪，把紙帶纏繞在轉(zhuǎn)盤外緣，紙帶另一端豎直穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并夾在重錘上；
c．接通電源，釋放重錘，紙帶拉著轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)起來，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)如圖乙所示；
d．在紙帶上取O、A、B、C、D五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出；

根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，完成下列問題：
（1）所用游標(biāo)卡尺是10分度（選填“10”或“20”）；
（2）已知電源的頻率為50Hz，則重物下落的加速度為a=4.8m/s²，打C點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=36rad/s（均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)，結(jié)合10分度精確到0.1mm，20分度精確到0.05mm，即可求解；
（2）根據(jù)加速度作差公式，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，結(jié)合紙帶數(shù)據(jù)，即可求解重物下落的加速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，再依據(jù)v=ωr，即可求解角速度．

解答 解：（1）用游標(biāo)卡尺測出轉(zhuǎn)盤的直徑d=8.00cm=80.0mm；
而10分度精確到0.1mm，20分度精確到0.05mm，因此所用游標(biāo)卡尺是 10分度；
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（11.98+16.8）-（2.39+7.18）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=4.8 m/s²，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{11.98+16.80}{0.2}×1{0}^{-2}$=1.439m/s
依據(jù)v=ωr，
打C點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=$\frac{{v}_{c}}{r}$=$\frac{1.439}{0.04}$rad/s≈36rad/s；
故答案為：（1）10；
（2）4.8，36．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時(shí)掌握求解加速度與瞬時(shí)速度的方法，理解角速度與線速度的關(guān)系，注意游標(biāo)卡尺10分度與20分度的讀數(shù)的區(qū)別．