Question

20．某同學(xué)利用圖1所示實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律，物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處），從紙帶上便于測量的點開始，每隔4個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖2所示．打點計時器電源的頻率為50Hz．（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．
（2）計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小v₅=1.00m/s，計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小v₆=1.20m/s．
（3）物塊減速運動過程中加速度的大小a=2.00m/s²，打計數(shù)點11后物體在桌面上運動的位移為3.24cm．

Answer 1

分析 （1）由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；
（2）用平均速度代替瞬時速度的方法求解瞬時速度；
（3）用作差法求解減速過程中的加速度，再由運動學(xué)公式，即可求解計數(shù)點11后物體在桌面上運動的位移大�。�

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在點計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速；
（2）根據(jù)平均速度等于中時刻的瞬時速度，則有：v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.0900+0.1101}{0.2}$≈1.00m/s
因v₅=$\frac{{v}_{4}+{v}_{6}}{2}$，且v₄=$\frac{{v}_{3}+{v}_{5}}{2}$，解得：v₆=1.20m/s
（3）由紙帶可知，計數(shù)點7往后做減速運動，根據(jù)作差法得：
a=$\frac{0.046+0.066-0.0861-0.1060}{4×0．{1}^{2}}$=-2.00m/s²．
所以物塊減速運動過程中加速度的大小為2.00m/s²
同理，則${v}_{10}=\frac{0.0660+0.0460}{2×0.1}$=0.56m/s
因此從計數(shù)點10后，物體發(fā)生的位移大小為x=$\frac{0-{v}_{10}^{2}}{2a}$=$\frac{0-0.5{6}^{2}}{2×（-2）}$=0.0784m=7.84cm
那么打計數(shù)點11后物體在桌面上運動的位移大小為x′=7.84-4.60=3.24cm
故答案為：（1）6和7；（2）1.00，1.20；（3）2.00，3.24．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．