Question

15．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運(yùn)動，接著做勻減速運(yùn)動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么在0-t₀和t₀-3t₀兩段時間內(nèi)（　�。�

• A． 加速度的大小之比為2：1
• B． 位移大小比之為1：3
• C． 平均速度大小之比為1：1
• D． 位移方向、速度方向、加速度方向均相反

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{{2t}_{0}}$=2：1．故A正確．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．故B錯誤．
C、勻變速運(yùn)動的平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{0+v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故C正確．
D、0-t₀和t₀-3t₀兩段時間，位移和速度都為正，方向相同，加速度方向相反，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�