Question

【題目】如圖所示，兩條水平放置的間距為L，阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌CD、EF，在水平導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d 。左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 電阻R的最大電流為

B. 整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

C. 流過(guò)電阻R的電荷量為

D. 電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

Answer 1

【答案】C

【解析】

金屬棒在彎曲軌道下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以求出金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后求出感應(yīng)電流；由可以求出流過(guò)電阻R的電荷量；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動(dòng)能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

金屬棒下滑過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2，金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度 v=，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv，最大的感應(yīng)電流為，故A錯(cuò)誤；金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，則克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，所以整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=WB=mgh-μmgd，故B錯(cuò)誤；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過(guò)它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：QR=Q=（mgh-μmgd），故D錯(cuò)誤。流過(guò)電阻R的電荷量，故C正確；故選C。