Question

【題目】預警雷達探測到敵機在20000m上空水平勻速飛行，立即啟動質量m=100kg的防空導彈，導彈的火箭發(fā)動機在制導系統(tǒng)控制下豎直向下噴氣，使導彈由靜止以a=10g（g=10m/s2）的加速度豎直向上勻加速上升至5000m高空，噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角（cosθ=1/11）斜向下，導彈做曲線運動，直至擊中敵機。假設導彈飛行過程中火箭推力大小恒定，且不考慮導彈質量變化及空氣阻力，導彈可視為質點。試求：

（1）火箭噴氣產(chǎn)生的推力；

（2）導彈從發(fā)射到擊中敵機所用的時間；

（3）導彈擊中敵機時的動能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）由牛頓第二定律得：

（2）在豎直方向上作勻加速直線運動

由于推力改變方向

導彈在豎直方向作勻速運動

又代入數(shù)據(jù)得則：

（3）在5000米高處之后，導彈在豎直方向作勻速運動，水平方向作勻加速運動

導彈擊中飛機時的動能為