汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，以加速度為2 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．車(chē)后10 m處有一位乘客以6 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)乘客能否追上汽車(chē)？如果不能追上，在追上之前乘客和汽車(chē)之間的最小距離為多大？

答案：
解析：

　　假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t乘客能夠追上汽車(chē)，則在時(shí)間t內(nèi)人的位移為s人＝vt＝6t

　　汽車(chē)的位移為s汽＝at2＝×2×t2＝t2

　　乘客追上汽車(chē)，則位移相同，由幾何關(guān)系可知s人＝s汽＋10，即6t＝t2＋10

　　上式變形后有t2－6t＋10＝0為時(shí)間t的一元二次方程，

　　而Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×10＝－4＜0

　　方程無(wú)解，所以人追不上汽車(chē)．

　　開(kāi)始時(shí)人的速度比汽車(chē)的速度大，人和汽車(chē)的距離會(huì)越來(lái)越小，當(dāng)人的速度小于汽車(chē)的速度時(shí)，人和汽車(chē)的距離會(huì)越來(lái)越大，所以當(dāng)人和汽車(chē)的速度相等時(shí)，人和汽車(chē)的距離最�。�

　　即at＝v，2×t＝6，解得t＝3 s

　　當(dāng)t＝3 s時(shí)人的位移為：s人＝vt＝6×3 m＝18 m

　　此時(shí)汽車(chē)的位移為：s＝at2＝×2×32 m＝9 m

　　所以人和車(chē)之間的最小距離為：

　　Δs＝s0＋s車(chē)－s人＝(10＋9－18)m＝1 m．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一列貨車(chē)以v=8m/s的速度沿平直的公路勻速行駛，在它的后面d=80m處有一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)勻加速追及貨車(chē)，加速度大小為a=2m/s2，當(dāng)汽車(chē)速度增加到最大速度vm=20m/s后，停止加速改為以最大速度勻速追及．試求：
（1）汽車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到最大值；
（2）汽車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間汽車(chē)追上貨車(chē)；
（3）追及過(guò)程中兩車(chē)間的最大距離是多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示（甲），一輛汽車(chē)車(chē)廂右端放一質(zhì)量為m的木箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），汽車(chē)車(chē)廂底板總長(zhǎng)L=9m，汽車(chē)車(chē)廂底板距離地面的高度H=5m，木箱與汽車(chē)車(chē)廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（1）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，為了保證啟動(dòng)過(guò)程中木箱和汽車(chē)車(chē)廂底板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求汽車(chē)的最大加速度a；
（2）若汽車(chē)由靜止開(kāi)始以a0=6m/s2的加速度勻加速行駛，求木箱落到地面上時(shí)距離車(chē)廂左端的水平距離（木箱離開(kāi)車(chē)廂后豎直方向?yàn)樽杂陕潴w）；
（3）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始一直以（2）中加速度加速運(yùn)動(dòng)，為了防止木箱從車(chē)廂左端滑出，在車(chē)廂左端處安裝一只長(zhǎng)度可忽略的輕彈簧（如圖乙所示），此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)并被鎖定．每次當(dāng)木箱滑至左端與彈簧發(fā)生碰撞時(shí)，彈簧都將自動(dòng)解鎖，并都以碰前瞬間木箱速率（相對(duì)于車(chē)）的2倍速率（相對(duì)于車(chē)）將木箱彈出，同時(shí)又將彈簧壓縮并重新鎖定．如此反復(fù)，通過(guò)多次碰撞最終使木箱靜止于車(chē)廂內(nèi)，試求木箱在車(chē)廂內(nèi)滑行的總路程．
（已知：當(dāng)0＜A＜1，n→+∞時(shí)，A+A2+A3+K+An=
A1-A
；）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一輛平板汽車(chē)上放一質(zhì)量為m的木箱，木箱與汽車(chē)車(chē)廂底板左端距離為L(zhǎng)，汽車(chē)車(chē)廂底板距地面高為H，木箱用一根能承受最大拉力為Fm的水平細(xì)繩拴在車(chē)廂上，木箱與車(chē)廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力可按滑動(dòng)摩擦力計(jì)算）．
（1）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，為了保證啟動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩不被拉斷，求汽車(chē)的最大加速度a．
（2）若汽車(chē)在勻速運(yùn)動(dòng)中突然以a1（a1＞a）的加速度勻加速行駛，求從開(kāi)始加速后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間木箱落到地面上．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定在平直公路上行駛．汽車(chē)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍，汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值的過(guò)程中行駛的路程為128m．現(xiàn)先后測(cè)出了某幾個(gè)時(shí)刻汽車(chē)的速度(見(jiàn)表格)，g取10m／s2．求：

時(shí)刻

t1

t2

t3

t4

t5

t6

速度

3m/s

6m/s

10m/s

14m/s

16m/s

16m/s

（1）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；

（2）t3時(shí)刻汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度；

（3）汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值經(jīng)歷的時(shí)間。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年上海市金山中學(xué)高一第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)物理試題 題型：計(jì)算題

一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定在平直公路上行駛．汽車(chē)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍，汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值的過(guò)程中行駛的路程為128m．現(xiàn)先后測(cè)出了某幾個(gè)時(shí)刻汽車(chē)的速度(見(jiàn)表格)，g取10m／s2．求：

時(shí)刻
t1
t2
t3
t4
t5
t6
速度
3m/s
6m/s
10m/s
14m/s
16m/s
16m/s
（1）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
（2）t3時(shí)刻汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值經(jīng)歷的時(shí)間。

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