Question

7．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平方向的作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示．設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W₁、W₂、W₃，則以下關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． W₁：W₂：W₃=1：1：1
• B． W₁：W₂：W₃=1：3：2
• C． W₁：W₂：W₃=1：3：4
• D． W₁：W₂：W₃=2：3：4

Answer 1

分析 根據(jù)功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自時(shí)間段內(nèi)物體的位移，即可求得力F做功的多少．位移可根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積求．

解答 解：由速度時(shí)間圖象的“面積”表示位移，可得，第1s、2s、3s內(nèi)的位移分別為 x₁=$\frac{1×1}{2}$=0.5m、x₂=$\frac{1×1}{2}$=0.5m、x₃=1×1=1m
由F-t圖象知，第1s、2s、3s內(nèi)F的大小分別為 F₁=1N、F₂=3N、F₃=2N
由功的公式W=FL可得：W₁=F₁x₁=0.5J，W₂=F₂x₂=1.5J，W₃=F₃x₃=2J．因此，W₁：W₂：W₃=1：3：4．
故選：C

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要知道速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，掌握功的計(jì)算公式W=FL．