Question

15．跳水運(yùn)動(dòng)員從離水平高H的跳臺(tái)上以速率v₁跳起，落水是速率為v₂，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，則運(yùn)動(dòng)員跳起時(shí)所做的功為$\frac{1}{2}$mv₁²，運(yùn)動(dòng)員在跳下的過(guò)程中克服空氣阻力所做的功是mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．

Answer 1

分析 研究起跳過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)做功的大小．對(duì)運(yùn)動(dòng)員在空中的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理，結(jié)合初末動(dòng)能求出克服空氣阻力做功的大�。�

解答 解：起跳時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得運(yùn)動(dòng)員做功的大小為：W=$\frac{1}{2}$mv₁²-0=$\frac{1}{2}$mv₁²．
對(duì)運(yùn)動(dòng)員在空中的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgH-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．
解得克服空氣阻力做功的大小為：W_f=mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．
故答案為：$\frac{1}{2}$mv₁²，mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的對(duì)象和研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式研究．