Question

9．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)n=30的矩形線(xiàn)框可能垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈面積為0.02m²，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=2T，角速度ω=100rad/s．若從線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：
（1）寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式及t=$\frac{π}{400}$s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)？
（2）當(dāng)線(xiàn)圈平面跟中性面的夾角為30°時(shí)，線(xiàn)框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大值表達(dá)式E_m=NBSω可求得最大值，再由瞬時(shí)值表達(dá)式可求得瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）根據(jù)交流電的產(chǎn)生的規(guī)律可得出瞬時(shí)表達(dá)式．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=NBSω=30×2×0.02×100=120V；
線(xiàn)圈從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，故表達(dá)式e=E_msinωt=120sin100t；
當(dāng)t=$\frac{π}{400}$s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)e=120sin$\frac{π}{4}$=60$\sqrt{2}$V；
（2）線(xiàn)圈平面跟中性面的夾角為30°時(shí)，e=120sin30°=60V；
答：（1）電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=120sin100t；t=$\frac{π}{400}$s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為60$\sqrt{2}$V；
（2）當(dāng)線(xiàn)圈平面跟中性面的夾角為30°時(shí)，線(xiàn)框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為60V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流的產(chǎn)生中的最大值和瞬時(shí)值，要注意明確角度和時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．