Question

1．某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點．因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：S_A=16.6mm、S_B=126.5mm、S_D=624.5mm．

若無法再做實驗，可由以上信息推知：
（1）相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s；
（2）打C點時物體的速度大小為2.5 m/s（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）計算物體的加速度大小的表達式為a=$\frac{（{s}_{D}-3{s}_{B}+2{s}_{A}）{f}^{2}}{75}$（用S_A、S_B、S_D和f表示），計算結(jié)果得a=9.3m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度

解答 解：（1）打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)點，
則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.02×5=0.1s．
（2）根據(jù)間的平均速度等于點的速度得v_c=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{2T}$=2.5m/s．
（3）勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以a=$\frac{（{s}_{D}-{s}_{B}）-2（{s}_{B}-{s}_{A}）}{3{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{D}-3{s}_{B}+2{s}_{A}）{f}^{2}}{75}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=9.3m/s²；
故答案為：（1）0.1；（2）2.5；（3）$\frac{（{s}_{D}-3{s}_{B}+2{s}_{A}）{f}^{2}}{75}$，9.3．

點評 要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔．