Question

7．小紅利用圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：

（1）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)連續(xù)點(diǎn)，g取9.8m/s²，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的動(dòng)能為1.84J，從開始下落到運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量為1.88J（以上兩空均取3位有效數(shù)字），造成上述兩空數(shù)值不相等的原因是阻力的存在．
（2）若某一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，重錘增加的動(dòng)能略大于減少的勢能，其魘因可能是c（填序號）．
a．重錘的質(zhì)量存在誤差
b．重錘下落時(shí)受到的阻力過大
c．交流電源的實(shí)際頻率小于50Hz
d．交流電源的實(shí)際頻率大于50Hz．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重錘的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理以及注意事項(xiàng)確定誤差的來源．

解答 解：（1）B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s$=1.92m/s，則B點(diǎn)的動(dòng)能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$≈1.84J．
重錘重力勢能的減小量為：△E_p=Mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J．實(shí)驗(yàn)中重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，造成誤差的原因是由于阻力的存在．
（2）實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢能，說明測量的物體的速度偏大或者是物體的重力勢能偏小，
a、重錘的質(zhì)量存在誤差，不影響實(shí)驗(yàn)的誤差，因?yàn)橘|(zhì)量可以約去，故a錯(cuò)誤．
b、重錘下落時(shí)受到的阻力過大，會(huì)導(dǎo)致重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，故b錯(cuò)誤．
c、交流電源的實(shí)際頻率小于50Hz，此時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔大于0.02s，所以此時(shí)的測量的速度大于真實(shí)的數(shù)值，導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢能，故c正確．
d、交流電源的實(shí)際頻率大于50Hz，此時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔小于0.02s，所以此時(shí)測量的速度小于真實(shí)值，導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略小于重錘減少的重力勢能，故d錯(cuò)誤．
故選：c．
故答案為：（1）1.84，1.88，阻力的存在；（2）c．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而進(jìn)一步根據(jù)物理規(guī)律得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．