Question

【題目】核聚變反應(yīng)需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）．如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)．設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0．5m，外半徑R2=1．0m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=1．0T，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×107C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度．求：

（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度．

（2）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度

Answer 1

【答案】（1）1．5×107m/s（2）1．0×107m/s

【解析】

試題分析：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)區(qū)域的最大速度粒子沿圓弧從B到A，恰與環(huán)狀域外圓相切，0′為軌道圓心．設(shè)AO′=BO′=r，由幾何關(guān)系（R2-r）2=r2+R12，

又，

可得

（2）粒子沿環(huán)狀域的內(nèi)邊界圓的切線方向射入磁場(chǎng)時(shí)，軌道半徑最大為，由，得．代入數(shù)據(jù)得vm＝1．0×107m/s