Question

6．氫原子處于基態(tài)時，原子能量E₁=-13.6eV，已知電子電量e=1.6×10^-19C，
（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？
（2）若已知鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉，試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)？

Answer 1

分析 根據(jù)光子的能級公式求頻率，再根據(jù)發(fā)生光電效應(yīng)的條件判斷可以發(fā)生光電效應(yīng)的譜線條數(shù)．

解答 解：（1）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應(yīng)能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應(yīng)為：
$hv=0-（-\frac{{E}_{1}}{4}）$  
代入數(shù)據(jù)解得：v=8.21×10¹⁴ Hz，
（2）由于鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，則使鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量至少為：
E₀=hv=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×6×1{0}^{14}}{1.6×1{0}^{-19}}$eV=2.486 eV
一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光子，要使鈉發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)使躍遷時兩能級的差△E≥E₀，所以在六條光譜線中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)．
答：（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率8.21×10¹⁴ Hz的電磁波照射氫原子；
   （2）通過計算說明有4條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)．

點評 本題考查了氫原子的躍遷公式和發(fā)生光電效應(yīng)的條件，同時還要掌握原子電離時吸收的能量求解方法．