Question

7．物理圖象能簡明、形象地反映某物理量隨另一物理量變化的規(guī)律，故圖象法在物理中有廣泛的應用．如v-t圖象切線的斜率反映的是物體的加速度，所圍的“面積”反映的是物體運動的位移．如右圖所示，是一靜電場中電勢ϕ隨x的分布圖象．已知該靜電場的場強方向平行于x軸，圖中φ₀和d為已知量．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 在0＜x＜d區(qū)域，分布著沿x正方向的電場，電場強度逐漸減小
• B． 在-d＜x＜0區(qū)域，分布著沿x負方向的電場，電場強度恒定為$E=\frac{φ_0}yzwc61l$
• C． 一個帶負電的粒子（電量為-q）從x=0位置出發(fā)，初動能為$\frac{{{φ_0}q}}{2}$，只在x軸上運動，則其能達到x軸正方向最遠位置為x=$\fracadlsk2q{2}$
• D． 一個帶負電的粒子（電量為-q，質(zhì)量為m）在電場中從x=0位置出發(fā)，初動能為qφ₀，在x軸上運動，此粒子運動的周期為T=$\sqrt{\frac{32m}{{q{φ_0}}}}d$

Answer 1

分析 電勢隨x均勻變化時，電場為勻強電場，由電勢差與電場強度的關系可求得電場強度大小，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，判斷場強的方向．簡諧運動的特征是F=-kx，在恒力作用下粒子不可能做簡諧運動．根據(jù)動能定理研究動能．根據(jù)負電荷在電勢高處電勢能小，分析電勢能的變化．

解答 解：A、在0＜x＜d區(qū)間內(nèi)，場強大小E=$\frac{U}3kjr2e1$=$\frac{{φ}_{0}}pp6pkww$ 的勻強電場，且場強沿+x方向．故A錯誤．
B、在-d＜x＜0區(qū)間內(nèi)，場強大小 E=$\frac{U}zmmtpit$=$\frac{{φ}_{0}}5cp0grp$，電勢升高，則場強方向沿-x方向，故B正確．
C、設粒子能運動到x處時速度為零，根據(jù)動能定理得：-qφ=0-$\frac{{{φ_0}q}}{2}$，得：φ=$\frac{{φ}_{0}}{2}$=Ex=$\frac{{φ}_{0}}p06rnyv$x，x=$\frac4ucax8b{2}$．故C正確．
D、考慮粒子從x=0處開始運動的四分之一周期
根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$=$\frac{{φ}_{0}q}{md}$
勻加速直線運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$
聯(lián)立解得的：t=$\sqrt{\frac{2m}{q{φ}_{0}}}d$     
粒子運動周期為：T=4t=$\sqrt{\frac{32m}{q{φ}_{0}}}d$，故D正確．
故選：BCD

點評 本題關鍵抓住圖線的斜率表示場強，再從題干中找出可用的信息，同時能從圖象中判斷出電場的性質(zhì)；并能靈活應用動能定理求解動能．