分析 (1)由機械能守恒定律求出A球與彈簧碰前瞬間的速度大小v0;
(2)當A、B速度相同時相距最近,彈簧的彈性勢能最大,由系統(tǒng)的能量守恒和動量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能EP;
(3)由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出最終A、B兩球的速度.
解答 解:(1)對A球下滑的過程,由機械能守恒定律得:
2mgh=$\frac{1}{2}$×2m${v}_{0}^{2}$
得:v0=$\sqrt{2gh}$
(2)當A球進入水平軌道后,A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒,當A、B相距最近時,兩球速度相等,彈簧的彈性勢能最大.由動量守恒定律可得:
2mv0=(2m+m)v,v=$\frac{2}{3}$v0=$\frac{2}{3}\sqrt{2gh}$;
由能量守恒定律得:
2mgh=$\frac{1}{2}$(2m+m)v2+Epm,
Epm=$\frac{2}{3}$mgh;
(3)當A、B相距最近之后,由于彈力的相互作用,它們將會相互遠離,當彈簧恢復原長時,它們之間的相互作用力可視為零,它們就達到最終的速度,該過程中,A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒、能量也守恒.由動量守恒定律可得:2mv0=2mvA+mvB,
由能量守恒定律可得:$\frac{1}{2}$×2m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2m${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得:vA=$\frac{1}{3}$v0=$\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$,vB=$\frac{4}{3}$v0=$\frac{4}{3}\sqrt{2gh}$.
答:(1)A球與彈簧碰前瞬間的速度大小v0是$\sqrt{2gh}$.
(2)彈簧的最大彈性勢能EP是$\frac{2}{3}$mgh.
(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小分別為$\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$和$\frac{4}{3}\sqrt{2gh}$.
點評 解決本題的關鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律:動量守恒和能量守恒,明確臨界條件,應用機械能守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律處理這類問題.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 前10s的平均速度大于后6s的平均速度 | |
B. | 整個過程上升高度是28m | |
C. | 30~36s材料處于超重狀態(tài) | |
D. | 前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 他始終處于超重狀態(tài) | B. | 他始終處于失重狀態(tài) | ||
C. | 他先后處于超重、平衡、失重狀態(tài) | D. | 他先后處于失重、平衡、超重狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 水平外力F減小 | B. | B對墻的壓力變大 | ||
C. | 地面對A的支持力變小 | D. | B對A的壓力變小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 進入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚 | |
B. | 進入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚 | |
C. | 在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚 | |
D. | a、b、C三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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