Question

10．在如圖（a）所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合開關S，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最右端滑到最左端，兩個電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖（b）所示．則電源內阻的阻值為5Ω，滑動變阻器R₂的最大功率為0.9W．

Answer 1

分析 由圖可知兩電阻串聯(lián)，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當滑片向左端滑動時，滑動變阻器接入電阻減小，則可知總電阻變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內電壓的變化及路端電壓的變化，同時也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應的電壓表的示數(shù)變化；
由圖可知當R₂全部接入及只有R₁接入時兩電表的示數(shù)，則由閉合電路的歐姆定律可得出電源的內阻；由功率公式可求得電源的最大輸出功率及滑動變阻器的最大功率．

解答 解：當滑片左移時，滑動變阻器接入電阻減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大；而R₁兩端的電壓增大，故乙表示是V₁示數(shù)的變化；甲表示V₂示數(shù)的變化；由圖可知，當只有R₁接入電路時，電路中電流為0.6A，電壓為3V，則由E=U+Ir可得：E=3+0.6r；
當滑動變阻器全部接入時，兩電壓表示數(shù)之比為$\frac{1}{4}$，故$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；由閉合電路歐姆定律可得E=5+0.2r
解得：r=5Ω，E=6V．
由上分析可知，R₁的阻值為5Ω，R₂電阻為20Ω；當R₁等效為內阻，則當滑動變阻器的阻值等于R+r時，滑動變阻器消耗的功率最大，故當滑動變阻器阻值為10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中的電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{10+10}$A=0.3A，則滑動變阻器消耗最大功率 P=I²R=0.9W；
故答案為：5，0.9．

點評 在求定值電阻的最大功率時，應是電流最大的時候；而求變值電阻的最大功率時，應根據(jù)電源的最大輸出功率求，必要時可將與電源串聯(lián)的定值電阻等效為內阻處理．