Question

以速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以后為勻減速運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)平均速度是9m/s，則汽車加速度是多少？汽車在6s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：已知汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/s和勻減速運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)的平均速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得物體的加速度a；第二問在第一問的基礎(chǔ)上求汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，注意汽車停車時(shí)間．

解答：解：（1）由題意知汽車在前2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第3s開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又第3s內(nèi)的平均速度是9m/s，即第3s內(nèi)的位移是9m，
則令汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₀=1s，
據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：x=v0t0+

1

2

a

t

2 0

代入數(shù)據(jù)得a=-2m/s²
（2）據(jù)v=v₀+at得汽車停車時(shí)間為：t=

v-v0

a

=

0-10

-2

s=5s
即汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后5s后停止運(yùn)動(dòng)，所以在第6s末汽車仍然在運(yùn)動(dòng)．
故汽車在6s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移加4s內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移．
即x=v0t2+(v0t+

1

2

at2)=10×2+10×4+

1

2

×(-2)×42=44m．
答：汽車加速度是=-2m/s²；汽車在6s內(nèi)的位移是44m．

點(diǎn)評：勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系，注意時(shí)間的表述，物體在前2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第3s開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問6s內(nèi)的位移，是前2s內(nèi)的勻速直線運(yùn)動(dòng)和后4s內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)．汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)和剎車等問題要注意停車的時(shí)間．