(19分)“嫦娥三號(hào)”在月面成功軟著陸,該過(guò)程可簡(jiǎn)化為:距月面15 km時(shí),打開反推發(fā)動(dòng)機(jī)減速,下降到距月面H=l00m.處時(shí)懸停,尋找合適落月點(diǎn);然后繼續(xù)下降,距月面h=4m時(shí),速度再次減為零;此后關(guān)閉所有發(fā)動(dòng)機(jī),自由下落至月面!版隙鹑(hào)”質(zhì)量為m(視為不變),月球質(zhì)量是地球的k倍.月球半徑是地球的n倍,地球半徑為R、表面重力加速度為g;月球半徑遠(yuǎn)大于H,不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響。以下結(jié)果均用題中所給符號(hào)表示。
(1)求月球表面的重力加速度大小;
(2)求“嫦娥三號(hào)”懸停時(shí)反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小F,以及從懸停處到落至月面過(guò)程中所有發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦峨三號(hào)”做的功W;
(3)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn),月球引力范圍內(nèi)質(zhì)量為m的物體具有的引力勢(shì)能,式中G為萬(wàn)有引力常量,為月球的質(zhì)量,r為物體到月心的距離。若使“嫦娥三號(hào)”從月面脫離月球引力作用,忽略其它天體的影響,發(fā)射速度v0至少多大?(用k、n、g、R表示)

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)嫦娥三號(hào)在地球上,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有:
嫦娥三號(hào)在月球上,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有:,又,解得
(2)嫦娥三號(hào)懸停時(shí),由平衡條件可得 ,由上式可得:
嫦娥三號(hào)由懸停到落至月面,由功能關(guān)系有:,解得
(3)嫦娥三號(hào)從月面到無(wú)窮遠(yuǎn)處過(guò)程中,由能量守恒定律,有,由上述式子聯(lián)立可得:
考點(diǎn):萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用及能量守恒定律;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題

某人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G。則衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)

A.線速度大小 B.線速度大小
C.角速度大小 D.角速度大小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

公交車在平直公路上勻速行駛,前方黃燈亮起后,司機(jī)立即采取制動(dòng)措施,使汽車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)直到汽車停下。已知開始制動(dòng)后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)汽車的位移大小依次為8m和4m。則汽車的加速度大小為_______m/s2;開始制動(dòng)時(shí)汽車的速度大小為_______ m/s;開始制動(dòng)后的3s內(nèi),汽車的位移大小為________m。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
⑴ 推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式 ;   
⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道距離地面高度為h ,飛行n圈,所用時(shí)間為t.,求地球的平均密度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

英國(guó)某媒體推測(cè):在2020年之前,人類有望登上火星,而登上火星的第一人很可能是中國(guó)人。假如你有幸成為人類登陸火星的第一人,乘坐我國(guó)自行研制的、代表世界領(lǐng)先水平的神舟x號(hào)宇宙飛船,通過(guò)長(zhǎng)途旅行,可以親眼目睹了美麗的火星。為了熟悉火星的環(huán)境,你的飛船繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離火星表面的高度為H,飛行了n圈,測(cè)得所用的時(shí)間為t.已知火星半徑為R,試求火星表面重力加速度g.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(10分)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104 km和r B=1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)
(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比;
(2)求巖石顆粒A和B的周期之比;
(3)土星探測(cè)器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(14分)“神舟六號(hào)”載人飛船于2005年10月12日上午9點(diǎn)整在酒泉航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空,由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上,A點(diǎn)距地面的高度為h1,飛船飛行五周后進(jìn)行變軌,進(jìn)入預(yù)定軌道,如圖所示,在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時(shí)間為t,于10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回,已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,求:

⑴飛船在A點(diǎn)的向心加速度大。
⑵遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度;
⑶若已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R0,求“神舟六號(hào)”載人飛船在預(yù)定圓軌道上的運(yùn)行速度與地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度的比值。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(8分)1969年7月21日,美國(guó)宇航員阿姆斯特郎在月球上烙下了人類第一只腳印,邁出了人類征服宇宙的第一步,在月球上,如果阿姆斯特郎和同伴奧爾德林用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出質(zhì)量為m的儀器的重力為F。而另一位宇航員科林斯駕駛指揮艙,在月球表面飛行一周,記下時(shí)間T。只利用這些數(shù)據(jù),計(jì)算出月球的質(zhì)量。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

在一次宇宙探險(xiǎn)活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)一行星,經(jīng)觀測(cè)其半徑為R,當(dāng)飛船在接近行星表面的上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),周期為T飛船著陸后,宇航員用繩子拉著質(zhì)量為m的儀器箱在平坦的“地面”上運(yùn)動(dòng),已知拉力大小為F,拉力與水平面的夾角為,箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng).(引力常量為G)求:
(1)行星的質(zhì)量M;
(2)箱子與“地面”間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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