如右圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t＝0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場．求：

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m；
(2)此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

(1) 　　(2) 　(3)2t

解析試題分析：(1)沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖甲中的弧所示，其圓心為C.由題給條件可以得出
①

此粒子飛出磁場所用的時(shí)間為
②
式中T為粒子做圓周運(yùn)動的周期．
設(shè)粒子運(yùn)動速度的大小為v，半徑為R，由幾何關(guān)系可得
③
由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
④
⑤
聯(lián)立②③④⑤式，得

(2)依題意，同一時(shí)刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同．在時(shí)刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以O點(diǎn)為圓心、OP為半徑的弧上，如圖甲所示．

乙
設(shè)此時(shí)位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為由對稱性可知與OP、與OM、與ON的夾角均為π/3.設(shè)與y軸正向的夾角分別為，由幾何關(guān)系有

對于所有此時(shí)仍在磁場中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角θ應(yīng)滿足
 
(3)在磁場中飛行時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動軌跡應(yīng)與磁場右邊界相切，其軌跡如圖乙所示．由幾何關(guān)系可知，
由對稱性可知，
從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時(shí)間

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；牛頓第二定律；
點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，解題的關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，并能根據(jù)幾何關(guān)系確定可能的運(yùn)動軌跡．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點(diǎn)時(shí)，撤去電場，粒子繼續(xù)運(yùn)動一段時(shí)間后進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動并再次經(jīng)過M點(diǎn)。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力。試求：

⑴電場強(qiáng)度的大�。�
⑵N點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑶矩形磁場的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=1.0×105N/C ；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點(diǎn)A（-L, L）處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷，粒子重力不計(jì)。求：

（1）當(dāng)L=2cm時(shí)，粒子進(jìn)入磁場時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）當(dāng)L=2cm時(shí)，粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小和方向；
（3）如果在直線OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計(jì)），試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點(diǎn)坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在水平直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2L），電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成角的射線.（電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.）求：

（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小.
（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方為一平行板電容器，其正極板與x軸重合且在O處開有小孔，兩極板間距離為。現(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。

（1）若電子在磁場中運(yùn)動一段時(shí)間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上，求加在電容器兩極板間的電壓。
（2）將兩極板間的電壓增大到原來的4倍，先在P處釋放第一個(gè)電子，在這個(gè)電子剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)釋放第二個(gè)電子，求
①第一個(gè)電子在電場中和磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比
②第一個(gè)電子離開磁場時(shí)，第二個(gè)電子的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：作圖題

如圖所示，兩條間距l(xiāng)＝1 m的光滑金屬導(dǎo)軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R＝4 Ω的電阻連接．在斜面導(dǎo)軌區(qū)域和水平導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于斜面和水平面的勻強(qiáng)磁場B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．a(chǎn)b和cd是質(zhì)量均為m＝0.1 kg，電阻均為r＝4 Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導(dǎo)軌上，cd置于水平導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知t＝0時(shí)刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運(yùn)動(cd棒始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．

(1)求流過ab棒的電流Iab隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系；
(2)分析并說明cd棒在磁場B2中做何種運(yùn)動；
(3)t＝0時(shí)刻起，1 s內(nèi)通過cd棒的電荷量q為多少？
(4)若t＝0時(shí)刻起，1.2 s內(nèi)作用在cd棒上外力做功為W＝16 J，則這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動，假設(shè)阻力恒定。在開始的一段時(shí)間內(nèi)

A．列車作勻加速直線運(yùn)動B．列車的速度和加速度均不斷增加
C．列車作勻速運(yùn)動　　D．列車的速度增加，加速度減小

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，下列過程中人對物體做了功的是：

A．小華用力推石頭，但沒有推動
B．小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中
C．小紅提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中
D．小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

（1）某未密閉房間內(nèi)的空氣溫度與室外的相同，現(xiàn)對該室內(nèi)空氣緩慢加熱，當(dāng)室內(nèi)空氣溫度高于室外空氣溫度時(shí)，（　�。�

A．室內(nèi)空氣的壓強(qiáng)比室外的小
B．室內(nèi)空氣分子的平均動能比室外的大
C．室內(nèi)空氣的密度比室外的大
D．室內(nèi)空氣對室外空氣做了負(fù)功

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同步練習(xí)冊答案