Question

【題目】如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），電場(chǎng)方向與圓周在同一平面內(nèi)，△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC=60°，O為圓心，半徑R=6cm，位于A處的粒子源向平面各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為9eV、電荷量+e的粒子，有些粒子會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV，達(dá)到C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為-6eV（取O點(diǎn)電勢(shì)為零），忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是

A. 圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為8V

B. 圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為4V

C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m

D. 當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過(guò)圓周上某一位置時(shí)，可以具有6eV的電勢(shì)能，且同時(shí)具有6eV的動(dòng)能

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)電勢(shì)的定義可知C點(diǎn)的電勢(shì)： ，所以： ，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，結(jié)合AOC是直徑可知： ，所以： ，粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能是9eV，在B點(diǎn)的動(dòng)能是12eV，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，所以： ，所以：

A、由以上的分析可知， ，故A錯(cuò)誤；

B、由以上的分析可知， ，故B錯(cuò)誤；

C、如圖，

設(shè)AO的中點(diǎn)為D，則D點(diǎn)的電勢(shì)為，所以D點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)的電勢(shì)，連接DB，則DB為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，所以AD的方向就是該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，故C正確；

D、A點(diǎn)的電勢(shì)為6V，所以粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能： ，粒子的總能量： ，粒子的總能量為15eV，所以當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過(guò)圓周上某一位置時(shí)，若具有6eV的電勢(shì)能，則同時(shí)具有9eV的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；

故選C。