Question

1．公共汽車由靜止開始，以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，與此同時，卡車以10m/s速度在公共汽車前方300m處作勻速直線運動且與公共汽車的運動方向相同．問：
（1）經(jīng)多長時間公共汽車，能追上卡車？
（2）在追及過程中，經(jīng)多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析 （1）追上卡車時公共汽車的位移比卡車的位移多300m，據(jù)位移時間關(guān)系求解即可；
（2）追上前兩車速度相等時兩車間距離最大，根據(jù)位移時間關(guān)系求得最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）公共汽車追上卡車時有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt+300$
代入數(shù)據(jù)解得：t=60s，t=-20（不合題意舍去）
即公共汽車經(jīng)過60s追上卡車；
（2）當(dāng)兩車速度相等時兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度時間關(guān)系知，此過程經(jīng)歷時間滿足：
at=v
即$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{0.5}s=20s$
此時兩車相距：$△x=300+10×20-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2{0}^{2}m$=400m
答：（1）經(jīng)60s時間公共汽車能追上卡車；
（2）在追及過程中，經(jīng)多10s時間兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是400m．

點評 追及問題從位移角度分析，追上前兩車相距最遠(yuǎn)要根據(jù)臨界條件兩車速度相等求解，不難屬于基礎(chǔ)題．