Question

滑塊以一定速度沿固定粗糙斜面由底端向上運(yùn)動，一段時間后能回到出發(fā)點(diǎn)，若滑塊向上運(yùn)動的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢能為零，則（　�。�

• A、上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方
• B、上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方
• C、下降過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方
• D、下降過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方

Answer 1

分析：由物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度可知物體應(yīng)受到阻力，則可知機(jī)械能的變化；要找出動能和勢能和同的點(diǎn)，可以先表示出A點(diǎn)的機(jī)械能，則比較出發(fā)點(diǎn)與A點(diǎn)的機(jī)械能的關(guān)系可得出動能和勢能的關(guān)系，則可得出動能和勢能相同的位置．

解答：解：A、B、可先求出斜面中點(diǎn)A的動能E_K1和勢能E_PA情況，滑塊初始機(jī)械能E₁=

1

2

mv₁² ①
滑塊向上做勻減速運(yùn)動，可看成沿斜面向下的初速度為零的勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式v²=2ax可知，物體在斜面中點(diǎn)A的速度v_A=

2

2

v₁．②
在A點(diǎn)的機(jī)械能 E_A=

1

2

mv_A²+E_PA ③
聯(lián)立①②③式得：E_A=

1

4

mv₁² +E_PA=

1

2

E₁+E_PA；
因斜面與滑塊間有摩擦，所以 E_A＜E₁，即：

1

2

E₁+E_PA＜E₁，所以E_PA＜

1

2

E₁，
而E_A=E_KA+E_PA ，
所以得到：E_KA＞E_PA，故動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點(diǎn)之上，故A錯誤，B正確；
C、D、設(shè)斜面的高度為h，下滑到中點(diǎn)A時的動能為E_kA．從最高點(diǎn)到A點(diǎn)物體克服摩擦力做功為W．
根據(jù)能量守恒定律得：mgh=mg?

h

2

+E_kA+W
則得：mg?

h

2

=E_kA+W，
A點(diǎn)的重力勢能為：E_PA=mg?

h

2

，可知，E_PA＞E_kA，物體下滑過程，重力勢能減小，動能增加，所以下降過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評：本題應(yīng)注意物體上升和下降時均做勻速直線運(yùn)動，利用勻變速直線運(yùn)動公式求出位移中點(diǎn)A時的速度，可以直接表示出中點(diǎn)處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點(diǎn)，而是先比較A點(diǎn)時的動能和勢能再確定相等點(diǎn)的位置，此點(diǎn)由選項(xiàng)應(yīng)該能判斷出來．